A Harfi Ansiklopedi Nedir?

AKSİYOM

Kendiliğinden apaçık ve hiçbir tanıtlama istemeyen önerme (özellikle matematik ile kullanılır).

Herkes tarafından tartışmasız kabul edilen önerme veya vecize.

Seçme aksiyomu şu şekilde de ifade edilir. İki-iki ortak unsurlarından yoksun olan bir cümle topluluğu verildiğinde, bunların her birinden sadece birer unsur alan yeni bir cümle üzerinde düşünmek mümkündür.

Aksiyom; Çok genel ve kendiliğinden apaçık bir önermedir. Bazen aksiyomlara bilginin yönetici ilkeleri de denir. Gerçek aksiyomlar matematik aksiyomlarıdır. Bilginin yönetici ilkeleri arasında özdeşlik ve çelişmezlik ilkeleri matematik ilkelerin temelini teşkil eder.

Matematik ve hatta mantık ilkelerinin analitik ve a priori oldukları bazı filozoflarca, özellikle deneyciler (ampiristler) ve diyalektik materyalistler tarafından kabul edilmiştir.

Matematikte, aksiyom’u tanım ve postülat’lardan ayırmak gerekir. ‘’Doğru çizgi iki nokta arasında en kısa yoldur’’ gibi bir önermeyi veya ‘’uzay üç boyutludur, uzay tek çeşitlidir, bir düzeydeki bir doğrunun dışındaki bir noktadan bu doğruyu ancak bir tek paralel çizilebilir’’ gibi önermeleri aksiyom sanmak meseleyi büsbütün karıştırır.

Gerçek aksiyomlar evrenseldir, yani bütün büyüklük türleri için ortaktır. Oysa yukarıdaki önermeler ancak geometrik büyüklüklerle ilgilidir. Gerçek aksiyomlar analitiktir, yani özne yüklemi tekrar eder. Halbuki yukarıdaki önermeler sentetiktir. Gerçek aksiyomlar mantık bakımından apaçıktır. Zihnin doğrudan doğruya, aracısız edindiği sezgilerdir. Halbuki sözü geçen önermelerde apaçıklık duygu planında kalır. Bu önermeler zihnin değil, ancak dış algının sezgilerini ifade eder. Demek ki aksiyom adı şu çeşitten önermelere verilmelidir. Üçüncü bir niceliğe eşit iki nicelik aralarında da eşittir. Üçüncü bir niceliğe biri eşit olmayan iki nicelik, kendi aralarında da eşit değildir. Bütün, parçasından büyüktür.

Şunu da belirtelim ki, bütün bunlar özdeşlik ilkesinin özel şekilleridir. Üçüncü bir niceliğe eşit iki nicelik aralarında da eşittir demek, iki eşit nicelik kendi aralarında da eşittir demektir. Çünkü nicelik bakımından aynı ölçüde olmak, zaten eşitliğin tanımıdır. Aynı şekilde, bütün parçasından büyüktür demek, parça parçadır demektir. Çünkü bir niceliğin başka bir nicelikten küçük olması, aralarında bir kapsam ve kapsayıcı ilişkisinin bulunması demektir.

Ama özdeşlik ilkesi matematik aksiyomlarından daha geneldir. Çünkü konu ne olursa olsun, düşünceyi evrensel olarak yönetir. İşte bunun içindir ki, özdeşlik ilkesinin aksiyomlar temelinde bulunduğunu göstererek, Leibniz’in dileğine uygun şekilde, aksiyomların tarifi yapılır. Ancak, bu tanıtlama o kadar basittir ki, pratik açıdan hiçbir faydası yoktur. Bu bakımdan aksiyomların kendiliklerinden apaçık oldukları söylenir.

Yorum Ekle

Click here to post a comment